Q345B工字钢理论重量计算方法

Q345B工字钢理论重量计算方法

截面高度 H
工字钢
工字钢

截面宽度 B

腹板厚度 Tw

翼缘厚度 Tf

交接圆弧半径 Rw

RA=RB=P/2

Mc=Mmax=Pl/4

fc=fmax=Pl^3/48EI

θA=θB=Pl^2/16EI

符号意义及单位

P -- 集中载荷，N;

q -- 均布载荷，N;

R -- 支座反力，作用方向向上者为正，N;

M -- 弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正，Nm;

Q -- 剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正，N;

f -- 挠度，向下变位者为正，mm;

θ -- 转角，顺时针方向旋转者为正，°;

E -- 弹性模量，Gpa;

I -- 截面的轴惯性矩，m^4;

ξ=x/l，ζ=x'/l，α=a/l，β=b/l，γ=c/l

从两方面考虑:

第一，从梁的剪切应力考虑

第二，从弯曲正应力考虑。

从型钢表中可以查到它的最大可用剪切强度T

Tmax=Q/Ib[BH^2/8-<(B-b)h^2>/8]

式中: Tmax为最大剪切强度。把可用剪切强度T代进去，可算出梁的最大承受载荷。

Q为均布载荷

I为工字钢的截面惯矩可在型钢表中查得(cm^4).

B为工字钢截面的最大宽度。

b为工字钢截面的最小宽度

h为工字钢最小宽度截面的高度。

H为工字钢最大宽度截面的高度

正应力的计算:

Ysigma=M/W

M=最大弯矩=载荷乘距离

W=抗弯模量。

设Ysigma=允许的最大应力，可得出载荷的最大值。

普通工字钢规格表

W= 0.00785 ×[hd+2t ( b – d ) +0.615 ( R 2 – r 2 ) ]

h= 高

b= 腿长

d= 腰厚

t= 平均腿厚

R= 内弧半径

r= 端弧半径

求 250 mm × 118mm × 10mm 的工字钢每 m 重量。从金属材料手册中查出该工字钢 t 为 13 ， R 为 10 ， r 为 5 ，则每 m 重量 = 0.00785 ×[250 ×10+2 ×13 × ( 118 –10 ) +0.615 × ( 10 2 –5 2 ) ]= 41.91kg